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n階行列式的計算方法

2024-01-30 14:58:10文/陳宇航

1、當題目中出現低階行列式,如二階或三階時,用n階行列式定義計算。2、當出現特殊結構時,用n階行列式的性質,將一般行列式轉化為上(下)三角行列式,如行列互換,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,對換位置符號改變。3、用n階行列式的展開定理計算n階行列式,一般思想為降階,按某一行或某一列展開。

n階行列式的計算方法

n階行列式的性質

1、行列互換,行列式不變。

2、把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一個數K,等于用數K乘以行列式。

3、如果行列式的某行(列)的各元素是兩個元素之和,那么這個行列式等于兩個行列式的和。

4、如果行列式中有兩行(列)相同,那么行列式為零。(所謂兩行(列)相同就是說兩行(列)的對應元素都相等)

5、如果行列式中兩行(列)成比例,那么行列式為零。

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