在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都相等。
1、點線之間的關系
①過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
2、平行定理與公理
①經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
②如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
③同位角相等,兩直線平行
④內錯角相等,兩直線平行
⑤同旁內角互補,兩直線平行
3、三角形內角和定理與四邊形內角和定理
三角形三個內角的和等于180°,四邊形的外角和等于360°
4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理與性質定理
①平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
②平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
③平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
④平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
⑤矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
⑥矩形性質定理2矩形的對角線相等
⑦矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
⑧矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
⑨菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
⑩菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角
直棱柱側面積:S=c*h;
斜棱柱側面積:S=c'*h;
正棱錐側面積:S=1/2c*h';
正棱臺側面積:S=1/2(c+c')h;
圓臺側面積:S=1/2(c+c')l=pi(R+r);
球的表面積:S=4pi*r2;
圓柱側面積:S=c*h=2pi*h;
圓錐側面積:S=1/2*c*l=pi*r*l;
弧長公式:l=a*r,a是圓心角的弧度數r〉0;
扇形面積公式:s=1/2*l*r;
錐體體積公式:V=1/3*S*H;
圓錐體體積公式:V=1/3*pi*r2h;
斜棱柱體積:V=S'L,注:其中,S'是直截面面積,L是側棱長;
柱體體積公式:V=s*h;
圓柱體:V=pi*r2h。
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