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1+e^x分之一的積分

2024-01-19 16:44:24文/陳宇航

1+e^x分之一的積分是:∫1/(1+e的x次)dx=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx同乘e的-x次=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)=-ln(1+e的-x次)+C。

1+e^x分之一的積分

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常數(shù)

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a為常數(shù)且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出,稱為“黎曼積分”,黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念,把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起,更高級(jí)的積分定義逐漸出現(xiàn),有了對(duì)各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。

比如說(shuō),路徑積分是多元函數(shù)的積分,積分的區(qū)間不再是一條線段(區(qū)間),而是一條平面上或空間中的曲線段;在面積積分中,曲線被三維空間中的一個(gè)曲面代替,對(duì)微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。

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