二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是什么

頂點(diǎn)坐標(biāo)是用來(lái)表示二次函數(shù)拋物線頂點(diǎn)的位置的參考指標(biāo)，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數(shù))頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線],

其中x1，2=-b±√b^2-4ac,

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k,

[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)],

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2a=(x?+x?)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點(diǎn)：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

推導(dǎo)：

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對(duì)稱軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)