初中數(shù)學(xué)平方根的計(jì)算公式

初中數(shù)學(xué)平方根的計(jì)算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn?Xn)1/2。平方根又叫二次方根，表示為±√，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱(chēng)之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是0本身，負(fù)數(shù)有兩個(gè)共軛的純虛平方根。

初中數(shù)學(xué)平方根的計(jì)算公式

這些簡(jiǎn)單的常用的平方根估算值可以自己按按計(jì)算器然后記住,記不住或者懶得記,還是有方法可以自己計(jì)算的.比如沒(méi)有計(jì)算器的古代人,他們是這么計(jì)算的：

假設(shè)要求a的平方根,先假設(shè)為x,然后計(jì)算 (a/x+x)/2,把得到的數(shù)當(dāng)成x,同樣計(jì)算 (a/x+x)/2,直到兩個(gè)數(shù)差不多相等就可以了.

比如 計(jì)算√3,我假設(shè)是1.5 ,

代入上面公式,(3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計(jì)算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續(xù)計(jì)算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個(gè)一樣了,那保留三位小數(shù)就是1.732,

你按計(jì)算器得到的是1.732050807568.

平方根計(jì)算步驟

1.將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號(hào)分開(kāi)(豎式中的11'56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數(shù);

2.根據(jù)左邊第一段里的數(shù),求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3);

3.從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方,在它們的差的右邊寫(xiě)上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256);

4.把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù),所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除 256,所得的最大整數(shù)是 4,即試商是4);

5.用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數(shù),試商就是平方根的第二位數(shù);如果所得的積大于余數(shù),就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256,說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù));

6.用同樣的方法,繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù).