三角函數降次公式匯總

三角函數降次公式sin2α=[1-cos（2α）]/2，cos2α=[1+cos（2α）]/2，tan2α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]。三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。

三角函數降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函數升冪公式

sinα=2sin（a/2）cos(a/2)

cosα=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)=cos^2(a/2)-in^2(a/2)

tanα=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]

三角函數半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

三角函數的含義

常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數，在航海學，測繪學，工程學等其他學科中，還會用到如余切函數，正割函數，余割函數，正矢函數，余矢函數，半正矢函數，半余矢函數等其他的三角函數。

不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式，三角函數一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航，工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。

另外以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數，常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等，三角函數是角的函數，它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。