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分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo) 分?jǐn)?shù)的求導(dǎo)公式法則

2023-02-07 15:02:28文/李可欣

分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo):公式:(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2).分式求導(dǎo):結(jié)果的分子=原式的分子求導(dǎo)乘以原式的分母-原式的分母求導(dǎo)乘以原式的分子,結(jié)果的分母=原式的分母的平方。由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。

分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo) 分?jǐn)?shù)的求導(dǎo)公式法則

分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo)

公式:(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2).分式求導(dǎo):結(jié)果的分子=原式的分子求導(dǎo)乘以原式的分母-原式的分母求導(dǎo)乘以原式的分子,結(jié)果的分母=原式的分母的平方。即:對于U/V,有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則:

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。

基本的求導(dǎo)法則如下:

1、求導(dǎo)的線性:對函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對其中每個部分求導(dǎo)后再取線性組合(即①式)。

2、兩個函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)(即②式)。

3、兩個函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方(即③式)。

4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

分?jǐn)?shù)的求導(dǎo)公式法則

求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù),最重要的是能夠熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本公式及函數(shù)的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的運(yùn)用是求導(dǎo)運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn),其關(guān)鍵是要搞清楚復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)。在求導(dǎo)過程中,逐次由外層向內(nèi)層一層一層地求導(dǎo)。特別要注意每次是對哪個中間變量求導(dǎo)。

可導(dǎo)的一個必要條件是,該點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù),而我們一般拿導(dǎo)數(shù)定義輸出求導(dǎo)公式的時(shí)候,都是只求一邊的,因?yàn)槟隳J(rèn)只有一個函數(shù),當(dāng)然求左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都可以。但是碰上分段函數(shù)的臨界點(diǎn)這種兩姓家奴的時(shí)候,你求右導(dǎo)數(shù)是對一個函數(shù)求導(dǎo),求左導(dǎo)數(shù)是對另一個函數(shù)求導(dǎo)呀。

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