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配方法的口訣 口訣解析

2024-01-04 16:51:44文/李可欣

配方法的口訣:方法配方為二分、三移、四配。方法最關鍵的一步是“公式”,即在方程兩邊加上第一項系數的一半平方。方法解一元二次方程的公式已經從左到右分開,第二個是“1”。兩邊同時加沒問題。拆分左側合并右側,直接寫藥方解決問題。這種解法叫做公式。解方程的時候多練習。

配方法的口訣 口訣解析

配方法的口訣

1、 方法配方為二分、三移、四配。

2、 方法最關鍵的一步是“公式”,即在方程兩邊加上第一項系數的一半平方。

3、 方法解一元二次方程的公式已經從左到右分開,第二個是“1”。

4、 兩邊同時加沒問題。

5、 拆分左側合并右側,直接寫藥方解決問題。

6、 這種解法叫做公式。解方程的時候多練習。

7、 方法解一元二次方程的第一步是將原方程轉化為一般形式,即ax2 bx c=0(a0)的形式;

8、 將方程兩邊除以二次系數,使二次系數為1,將常數項移至方程右側;

9、 (3)將第一項的系數的一半的平方加到方程的兩邊;

10、 將左側匹配成完全平坦的模式,右側變成常數;

11、 用直接開平法進一步求解方程。如果右邊是非負的,方程有兩個實根;如果右邊是負數,方程有一對共軛虛根。

口訣解析如下

'二次系數化為1'的意思是:把ax2+bx+c=0的兩邊同時除以a,化為二次項系數為1的方程:

x2+(b/a)x+c/a=0;

溫馨小提示:如果原方程二次項系數本來就是1,那么這個步驟就不需要了.

'常數朝著右邊移'的意思是:把常數項c/a移到方程的右邊,得

x2+(b/a)x=-c/a;

溫馨小提示:如果原方程本來就不含常數項(即常數項為0),那么這個步驟就不需要了.

'一次系數取一半,平方之后加兩邊'的意思是:在二次項系數為1的情況下,取一次項的系數b/a的一半b/(2a),平方得:[b/(2a)]2,然后方程兩邊同時加上[b/(2a)]2,得:

x2+(b/a)x +[b/(2a)]2=-c/a+[b/(2a)]2;(*)

'左邊配方右邊算'的意思是把(*)式的左邊進行配方,右邊計算,得:

[x+b/(2a)]2=(b2-4ac)/(4a2);(**)

溫馨小提示:左邊是x與一次項系數的一半的和的平方,特別注意符號'+'或'-';右邊計算務必認真細致,不要出現任何的差錯。

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