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奇變偶不變符號看象限怎么理解

2024-01-12 14:08:45文/崔馨月

奇變偶不變符號看象限的意思是:第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限內只有正切、余切函數是“+”,弦函數是“-”;第四象限內只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

奇變偶不變符號看象限怎么理解

奇變偶不變符號看象限怎么理解

奇變偶不變符號看象限的意思是:第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限內只有正切、余切函數是“+”,弦函數是“-”;第四象限內只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

例如cos(270°-α)= - sinα中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變;又sin(180°+α)= - sinα中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。

三角函數判斷象限的口訣

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”。

這十二字口訣的意思就是說:

第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;

第二象限內只有正弦和余割是“+”,其余全部是“-”;

第三象限內只有正切和余切是“+”,其余函數是“-”;

第四象限內只有正割和余弦是“+”,其余全部是“-”。

一全正,二正弦,三雙切,四余弦。

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