什么是積化和差公式 三角函數(shù)積化和差公式

積化和差公式是初等數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分的一組恒等式，積化和差公式將兩個(gè)三角函數(shù)值的積化為另兩個(gè)三角函數(shù)值的和的常數(shù)倍，達(dá)到降次的作用。

什么是積化和差公式

積化和差公式是初等數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分的一組恒等式，積化和差公式將兩個(gè)三角函數(shù)值的積化為另兩個(gè)三角函數(shù)值的和的常數(shù)倍，達(dá)到降次的作用。

三角函數(shù)積化和差公式

三角函數(shù)積化和差公式為

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

積化和差記憶口訣

積化和差得和差，余弦在后要相加；異名函數(shù)取正弦，正弦相乘取負(fù)號(hào)。

解釋：

(1)積化和差最后的結(jié)果是和或者差；

(2)若兩項(xiàng)相乘，后者為cos項(xiàng)，則積化和差的結(jié)果為兩項(xiàng)相加；若不是，則結(jié)果為兩項(xiàng)相減；

(3)若兩項(xiàng)相乘，一項(xiàng)為sin，另一項(xiàng)為cos，則積化和差的結(jié)果中都是sin項(xiàng)；

(4)若兩項(xiàng)相乘，兩項(xiàng)均為sin，則積化和差的結(jié)果前面取負(fù)號(hào)。