24個基本求導公式

求導公式：1、f(x)=a的導數，f'(x)=0，a為常數。即常數的導數等于0；這個導數其實是一個特殊的冪函數的導數。就是當冪函數的指數等于1的時候的導數。可以根據冪函數的求導公式求得。2、f(x)=x^n的導數，f'(x)=nx^(n-1)，n為正整數。

求導公式

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函數差與自變量差的商在自變量差趨于0時的極限，就是導數的定義。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的。包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數。

2、f(x)=a的導數，f'(x)=0，a為常數。即常數的導數等于0；這個導數其實是一個特殊的冪函數的導數。就是當冪函數的指數等于1的時候的導數。可以根據冪函數的求導公式求得。

3、f(x)=x^n的導數，f'(x)=nx^(n-1)，n為正整數。即系數為1的單項式的導數，以指數為系數，指數減1為指數。這是冪函數的指數為正整數的求導公式。

4、f(x)=x^a的導數，f'(x)=ax^(a-1)，a為實數。即冪函數的導數，以指數為系數，指數減1為指數。

5、f(x)=a^x的導數，f'(x)=a^xlna，a>0且a不等于1。即指數函數的導數等于原函數與底數的自然對數的積。

6、f(x)=e^x的導數，f'(x)=e^x。即以e為底數的指數函數的導數等于原函數。

7、f(x)=log_ax的導數，f'(x)=1/(xlna)，a>0且a不等于1。即對數函數的導數等于1/x與底數的自然對數的倒數的積。

8、f(x)=lnx的導數，f'(x)=1/x，即自然對數函數的導數等于1/x。

9、(sinx)'=cosx，即正弦的導數是余弦。

10、(cosx)'=-sinx，即余弦的導數是正弦的相反數。

11、(tanx)'=(secx)^2，即正切的導數是正割的平方。

12、(cotx)'=-(cscx)^2，即余切的導數是余割平方的相反數。

13、(secx)'=secxtanx，即正割的導數是正割和正切的積。

14、(cscx)'=-cscxcotx，即余割的導數是余割和余切的積的相反數。

15、(arcsinx)'=1/根號(1-x^2)。

16、(arccosx)'=-1/根號(1-x^2)。

17、(arctanx)'=1/(1+x^2)。

18、(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

19、(f+g)'=f'+g'，即和的導數等于導數的和。

20、(f-g)'=f'-g'，即差的導數等于導數的差。

21、(fg)'=f'g+fg'，即積的導數等于各因式的導數與其它函數的積，再求和。

22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2。即商的導數，取除函數的平方為除式。被除函數的導數與除函數的積減去被除函數與除函數的導數的積的差為被除式。

23、(1/f)'=-f'/f^2，即函數倒數的導數，等于函數的導數除以函數的平方的相反數。

24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函數的導數是原函數導數的倒數，注意變量的轉換。