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三角形中線的性質有哪些 三角形的性質

2022-11-16 16:54:57文/陳宇航

三角形中線的性質:三角形的三條中線都在三角形內;三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2;三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段等。

三角形中線的性質有哪些 三角形的性質

三角形中線性質

設△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a,b,c。

1、三角形的三條中線都在三角形內。

2、三角形的三條中線長:

ma=(1/2)√(2b2+2c2-a2)

mb=(1/2)√(2a2+2c2-b2)

mc=(1/2)√(2a2+2b2-c2)

(ma、mb、mc分別為角A,B,C所對邊的中線長)

3、三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。

5、角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。

6、三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段。

三角形的性質如下:

1、三角形內角和定理:任意一個三角形內角和均為180度;

2、三角形邊的性質:三角形中兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

3、勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;

4、底相等的三角形的面積之比等于其高之比,高相等的三角形的面積之比等于其底之比;

5、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和;

6、一個三角形最少有2個銳角;

7、等底等高的三角形面積相等;

8、三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一;

9、中位線:任意兩邊中點的連線,中位線平行且等于底邊的一半;

10、在直角三角形中,如果有一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

三角形都有什么線

三角形有四線,分別為中線,高,角平分線,中位線。

1、中線定義:三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段,一個三角形有3條中線。

2、高定義:從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段。

3、角平分線定義:三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段。

4、中位線定義:三角形的三邊中任意兩邊中點的連線。

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