素數(shù)又叫質(zhì)數(shù)。素數(shù),指的是“大于1的整數(shù)中,只能被1和這個數(shù)本身整除的數(shù)”。素數(shù)也可以被等價表述成:“在正整數(shù)范圍內(nèi),大于1并且只有1和自身兩個約數(shù)的數(shù)”。注:素數(shù)都是正整數(shù);本文中的約數(shù)指的都是正約數(shù)。素數(shù)的判斷方法有:定義判斷法;數(shù)據(jù)理論法;篩選法。
1、素數(shù)又叫質(zhì)數(shù)。素數(shù),指的是“大于1的整數(shù)中,只能被1和這個數(shù)本身整除的數(shù)”。
2、素數(shù)也可以被等價表述成:“在正整數(shù)范圍內(nèi),大于1并且只有1和自身兩個約數(shù)的數(shù)”。
【注】素數(shù)都是正整數(shù);本文中的約數(shù)指的都是正約數(shù)。
1、最小的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。
【注】最小的素數(shù)和最小的合數(shù)都是偶數(shù)。
2、大于2的素數(shù)都是奇數(shù),2是素數(shù)中唯一的偶數(shù).
3、1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。
4、大于1的正整數(shù)中,不是素數(shù)就是合數(shù)。
5、素數(shù)不全是奇數(shù),也可以是偶數(shù),如:2
素數(shù)的判斷方法如下:
1、定義判斷法。根據(jù)定義所有素數(shù)都是大于1的自然數(shù),那么小于等于1的數(shù)都沒有素數(shù)的概念。數(shù)字2只有1和2兩個因數(shù),因而必定是素數(shù),其他數(shù)字x只要判定從2到x-1都無法被它整除,就證明改數(shù)字是素數(shù)。
2、數(shù)據(jù)理論法。根據(jù)數(shù)論理論可以把數(shù)字分成6個大部分,6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5,也就是說數(shù)字x%6計算的值一定是0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字,而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合數(shù),它們都有除了1之外的因數(shù),只有6i+1和6i+5可能是素數(shù),因而一旦判定數(shù)字大于等于且6取模結(jié)果為0,2,3,4就可以判定不是素數(shù)。
3、篩選法,就是從2開始可以知道2的所有倍數(shù)都是合數(shù),不是2的倍數(shù)可能是素數(shù),第一個不是2的倍數(shù)的數(shù)一定是素數(shù),也就是3,接著將3的倍數(shù)全部篩選掉,第一個不是2的倍數(shù)也不是3的倍數(shù)的數(shù)一定是素數(shù)也就是5,以此類推,最終篩選出某一范圍內(nèi)的所有素數(shù)。
兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù),因為質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),所以兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念,即兩個或多個整數(shù)的公因...
1不是素數(shù)。素書即是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)的定義:一個大于1的自然數(shù),除了1和它本身外沒有其它的約數(shù)。換句話說,只有兩個正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素...
不是素數(shù)。因為整數(shù)有一個性質(zhì),就是分解質(zhì)因數(shù)的唯一性,及把一個大于1的整數(shù)分解質(zhì)因數(shù),它的形式是唯一的。而如果1是素數(shù),則分解的形式就唯一的...
不是。因為整數(shù)有一個性質(zhì),就是分解質(zhì)因數(shù)的唯一性,及把一個大于1的整數(shù)分解質(zhì)因數(shù),他的形式是唯一的。而如果1是素數(shù),則分解的形式就唯一的了,...
120以內(nèi)的素數(shù)有30個,小編為大家整理了素數(shù)的知識,大家跟隨小編一起學(xué)習(xí)一下吧。
小編為大家整理了有關(guān)于素數(shù)和合數(shù)的相關(guān)知識,大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。
素數(shù)就是質(zhì)數(shù),素數(shù)有無限個。一個大于1的自然數(shù),且除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫素數(shù)。換句話說就是,除了1和該數(shù)本身以外不再有...
很多同學(xué)都學(xué)過素數(shù),那么120以內(nèi)的素數(shù)有哪些?大家一起來看看吧。