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平行四邊形具有什么的特性 判定方法有哪些

2022-11-06 15:26:50文/李泓箴

平行四邊形的特性:平行四邊形對邊平行且相等。平行四邊形兩條對角線互相平分。(菱形和正方形)平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補。連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)平行四邊形的面積等于底和高地積。(可視為矩形)平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點。

平行四邊形具有什么的特性 判定方法有哪些

平行四邊形具有什么特性

1、平行四邊形對邊平行且相等。

2、平行四邊形兩條對角線互相平分。(菱形和正方形)

3、平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補。

4、連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

5、平行四邊形的面積等于底和高地積。(可視為矩形)

6、平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點。

7、過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

8、平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點。

9、一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形。

10、平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等于對角線的平方和(可用余弦定理證明)。

11、平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

平行四邊形的判定方法

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對角相等的四邊形是平行四邊形;

(5)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形在生活中的運用

1、平行四邊形掛鉤是根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性設(shè)置的,可以根據(jù)需要改變掛鉤之間的距離使用,美觀實用。

2、電動伸縮門也采用了平行四邊形的不穩(wěn)定性。

3、有很多地磚是平行四邊形的,地面上沒有縫隙,沒有重疊,接縫也很整齊。

4、利用平行四邊形易變形的特點,樓梯扶手、折疊椅、庭院竹圍欄、卡車護欄、手工編織籃等都利用了這一特點。

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