梯形面積公式 等腰梯形的性質(zhì)是什么

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2：梯形的面積等于上下兩底之和與高的乘積的一半。如果梯形的上下兩底分別用a和b表示，高用h表示，梯形的面積s=（a+b）×h÷2。梯形的面積公式：中位線×高：根據(jù)梯形中位線的長(zhǎng)度等于上下兩底和的一半，梯形的面積也等于中位線與高的乘積。

梯形面積公式

1、梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2

梯形的面積等于上下兩底之和與高的乘積的一半。如果梯形的上下兩底分別用a和b表示，高用h表示，梯形的面積s=（a+b）×h÷2。

2、梯形的面積公式：中位線×高

根據(jù)梯形中位線的長(zhǎng)度等于上下兩底和的一半，梯形的面積也等于中位線與高的乘積。如果梯形的中位線用m表示，高用h表示，梯形的面積s=mh。

3、對(duì)角線互相垂直的梯形面積為：對(duì)角線×對(duì)角線÷2。

等腰梯形的性質(zhì)

1．等腰梯形的兩條腰相等

2．等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等

3．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

4．等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線

5．等腰梯形（這個(gè)非等腰梯形同理）的中位線（兩腰中點(diǎn)相連的線叫作中位線）等于上下底和的二分之一。

6．梯形的中位線平行于兩底。

梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程是什么

梯形的面積公式可用以下四種方法進(jìn)行推導(dǎo)。

推導(dǎo)一：甲、乙兩個(gè)梯形全等，且上底為a，下底為b，高為h。將這兩個(gè)梯形拼接成一個(gè)平行四邊形，則平行四邊形的一條底邊長(zhǎng)為a+b，此底邊上的高與梯形的高h(yuǎn)相等，那么一個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（參見(jiàn)圖一）

梯形的面積=（a+b）h÷2=1/2（a+b）h。

推導(dǎo)二：一個(gè)梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)連接一組對(duì)角的頂點(diǎn)作一虛線，將三角形沿中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，拼成一個(gè)大三角形。（參見(jiàn)圖二）則有：

梯形的面積=（b+a）h÷2=1/2（a+b）h。

推導(dǎo)三：一個(gè)梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)連接頂點(diǎn)到一腰中點(diǎn)作一虛線，將梯形分為兩個(gè)等高不同底的三角形。（參見(jiàn)圖三）則有：

第一個(gè)三角形的面積=1/2ah。

第二個(gè)三角形的面積=1/2bh。

梯形的面積=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h。

推導(dǎo)四：一個(gè)梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)作一虛線，將梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（參見(jiàn)圖四）則有：

平行四邊形的面積=ah。

三角形的面積=（b－a）h÷2=1/2bh－1/2ah。

梯形的面積=ah+1/2bh－1/2ah=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h。