橢圓焦點(diǎn)三角形面積公式 有哪些性質(zhì)

橢圓中的焦點(diǎn)三角形面積公式是S=b2·tan(θ/2)。無論橢圓方程是x2/a2+y2/b2=1還是y2/a2+x2/b2=1；焦點(diǎn)三角形面積公式都是：S=b2·tan(θ/2)；θ為焦點(diǎn)三角形的頂角。如果是雙曲線的話：S=b2/tan(θ/2)。

橢圓焦點(diǎn)三角形面積公式

橢圓中的焦點(diǎn)三角形面積公式是S=b2·tan(θ/2)。

分析過程如下：

無論橢圓方程是x2/a2+y2/b2=1還是y2/a2+x2/b2=1；

焦點(diǎn)三角形面積公式都是：S=b2·tan(θ/2)；

θ為焦點(diǎn)三角形的頂角。

如果是雙曲線的話：S=b2/tan(θ/2)

橢圓中的焦點(diǎn)三角形性質(zhì)

（1）|PF1|+|PF2|=2a

（2）4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cosθ

（3）周長=2a+2c

（4）面積=b^2tanθ/2

（∠F1PF2=θ）

（5）非焦距一側(cè)的旁心在長軸上的射影是同側(cè)端點(diǎn)

焦點(diǎn)三角形周長公式

因?yàn)轫旤c(diǎn)P總在橢圓上，

所以它一定是滿足橢圓定義的。

這樣的焦點(diǎn)三角形，

其周長就一定是定值。

l=PF1+PF2+F1F2+2a+2c