對應法則是函數三大要素之一。一般地說,在函數記號y=f(x)中,“f”即表示對應法則,等式y=f(x)表明,對于定義域中的任意的x值,在對應法則“f”的作用下,即可得到值域中唯一y值。可以運用化學的知識理解y相當于生成物,f相當于反應條件或者是催化劑把反應物x變為y。
函數概念的核心是變量y與變量x之間的對應法則。表示這種對應法則的方法是多種多樣的,通常有公式法、圖象法及列表法。但為了對函數進行一般性的研究,我們用記號y=f(x)表示變量y是變量x的函數,其中字母“f”就抽象地表示變量y與變量x的對應法則。
簡單地說,自變量x可通過方法f(所謂對應法則)“變成”了因變量y。
因此,“f”是使“對應”得以實現的方法和途徑,是聯系x與y的紐帶,從而也就是函數的核心。
可以用一句話、一張圖表、也可以是一個解析式表示。
特別地,f(a)表示自變量x=a時所得的函數值,是一個常量;而f(x)稱為變量x的函數,在通常情況下,它是一個變量。
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